Paradoxo GHZ: A Mecânica Quântica e Seus Limites com a Física Clássica

O que é o Paradoxo GHZ

O Paradoxo GHZ, proposto por Greenberger, Horne e Zeilinger em 1989, é uma das formas mais poderosas de ilustrar a não-localidade e a violação da realidade clássica na mecânica quântica. Ele faz parte de um conjunto de experimentos mentais (junto com os experimentos de Bell) que mostram que os princípios fundamentais da mecânica quântica, como o entrelaçamento quântico, não podem ser explicados por teorias clássicas de realismo local. Vamos explorar em detalhes o paradoxo e como ele desafia a física clássica.

O Contexto e a Formulação do Paradoxo GHZ:

O paradoxo GHZ é uma versão avançada dos experimentos de Bell. Ele utiliza o entrelaçamento quântico de três partículas (tipicamente fótons, mas pode ser qualquer tipo de partícula que tenha um grau de liberdade para ser manipulado). Ao contrário do clássico experimento de Bell, que lida com dois sistemas entrelaçados, o GHZ explora um sistema de três partículas em um estado altamente entrelaçado. Este sistema exibe uma série de correlações entre as partículas que são impossíveis de reproduzir por teorias que assumem a localidade (ou seja, que as influências de uma partícula em outra são limitadas a sua vizinhança imediata) e o realismo (a ideia de que as partículas têm propriedades definidas, independentemente da medição).

Preparação do Estado GHZ:

O estado GHZ é uma superposição de três partículas, como descrito abaixo, onde cada uma pode estar em um estado de spin ou polarização:

Isso significa que, antes de qualquer medição, as três partículas estão em um estado entrelaçado. A notação ∣000⟩ e ∣111⟩ representa estados em que as três partículas têm o mesmo valor de uma propriedade física (como a polarização ou spin) — neste caso, 0 ou 1. Esse estado não é uma combinação simples de partículas isoladas, mas sim um estado global onde as partículas estão fortemente correlacionadas.

O Paradoxo e as Previsões Quânticas:

O paradoxo GHZ questiona se é possível prever, com base nas medições em cada partícula, como os outros sistemas vão se comportar, em um cenário onde as medições são feitas em momentos diferentes e distantes no espaço.

1. Medição dos estados: No experimento proposto, as medições dos estados das partículas podem ser feitas em diferentes direções, por exemplo, no eixo x, y ou z, e a mecânica quântica prevê que as correlações entre essas medições serão determinadas pelas propriedades intrínsecas do estado quântico do sistema, não pelas interações locais ou pela causalidade tradicional.

2. Correlação Quântica: A principal questão é que, de acordo com as previsões quânticas, as correlações que surgem entre as partículas entrelaçadas no estado GHZ não podem ser explicadas por nenhuma teoria que preveja que as partículas possuem propriedades definidas antes de serem medidas. Para ser mais claro, a mecânica quântica prediz que, quando medimos a propriedade de uma das partículas, o estado das outras partículas será instantaneamente afetado, de uma forma que não pode ser explicada pela física clássica.

Violação do Realismo Local:

Para entender o paradoxo GHZ e seu impacto, precisamos revisar a ideia de realismo local, que era uma das bases da física clássica, especialmente na visão de Albert Einstein. O realismo local afirma que:

• As partículas têm propriedades definidas (realismo) independentemente de estarmos ou não fazendo uma medição sobre elas.

• Nada pode influenciar uma partícula a distância de forma instantânea (localidade), ou seja, todas as interações devem ser limitadas pela velocidade da luz.

O paradoxo GHZ mostra que as previsões quânticas para o estado entrelaçado de três partículas violam diretamente essas ideias de realismo local. No caso do GHZ, as medições feitas em uma partícula podem instantaneamente afetar as outras, independentemente de quão distantes elas estejam, violando o princípio da localidade. E mais, o estado quântico não pode ser descrito como uma superposição de partículas com propriedades bem definidas antes da medição — o que contradiz o realismo clássico.

A Medição e a Incerteza Quântica:

Ao contrário de um sistema clássico, onde podemos medir as propriedades das partículas e obter resultados precisos (como a posição ou a velocidade), a mecânica quântica diz que as partículas existem em superposições de estados até serem observadas. Até o momento da medição, não podemos dizer com certeza qual será o valor de uma propriedade. Isso é conhecido como o princípio da incerteza de Heisenberg. Em vez de ter uma realidade objetiva, o estado de uma partícula só se torna definido quando medimos.

Portanto, no contexto do paradoxo GHZ, a mecânica quântica não nos permite "medir" ou "conhecer" a realidade das partículas com a precisão ou certeza exigidas pela física clássica. As propriedades de cada partícula não têm valores bem definidos antes da medição, o que é totalmente diferente da física clássica, onde as propriedades de um sistema podem ser determinadas sem interferir no sistema.

Como o Paradoxo GHZ Desafia a Física Clássica:

O paradoxo GHZ e os experimentos relacionados mostram que a mecânica quântica não pode ser reduzida a uma descrição clássica. Aqui estão alguns pontos-chave sobre como a mecânica quântica desafia os padrões da física clássica:

1. Entrelaçamento Quântico e Não-Localidade: As partículas entrelaçadas não têm propriedades definidas até que sejam observadas, e sua medição pode instantaneamente afetar outra partícula, independentemente da distância entre elas. Isso é chamado de não-localidade, o que significa que a "influência" quântica pode viajar mais rápido que a luz, o que contraria a teoria da relatividade de Einstein.

2. Impossibilidade de Explicar as Correlações com Teorias Locais: As correlações quânticas observadas em sistemas entrelaçados não podem ser descritas por uma teoria local. Ou seja, a física clássica (que se baseia no realismo local) não pode explicar os resultados das medições quânticas.

3. Resultados Probabilísticos: Em vez de prever resultados determinísticos (como na física clássica), a mecânica quântica lida com probabilidades. Isso significa que não podemos saber com certeza o resultado de uma medição, apenas a probabilidade de um certo resultado acontecer. Isso é outro grande contraste com a física clássica, onde a previsibilidade é uma característica fundamental.

Conclusão:

O Paradoxo GHZ é uma poderosa demonstração de como a mecânica quântica foge aos padrões clássicos de medição e compreensão da realidade. Ele expõe claramente a não-localidade, a superposição e as correlações quânticas que desafiam os conceitos de realismo local e determinismo da física clássica. A mecânica quântica, com seu caráter probabilístico e a incapacidade de medir a "realidade" de um sistema sem interferir nele, deixa claro que o mundo quântico não pode ser descrito por nenhum dos padrões tradicionais da física clássica.